The Variational Approach to Fracture

eBook

Francfort, Gilles A/Bourdin, Blaise/Marigo, Jean-Jacques

SPRINGER

Technik/Maschinenbau, Fertigungstechnik

Erschienen am 19.04.2008, Auflage: 1/2008

62,95 €

(inkl. MwSt.)

Download

E-Book Download

Auf Wunschliste

Bibliografische Daten

ISBN/EAN: 9781402063954

Sprache: Englisch

Umfang: 164 S., 1.89 MB

E-Book
Format: PDF
DRM: Digitales Wasserzeichen

Beschreibung

Presenting original results from both theoretical and numerical viewpoints, this text offers a detailed discussion of the variational approach to brittle fracture. This approach views crack growth as the result of a competition between bulk and surface energy, treating crack evolution from its initiation all the way to the failure of a sample. The authors model crack initiation, crack path, and crack extension for arbitrary geometries and loads.

Inhalt

1 Introduction; 2 Going variational; 2.1 Griffiths theory; 2.2 The 1-homogeneous case A variational equivalence; 2.3 Smoothness The soft belly of Griffiths formulation; 2.4 The non 1-homogeneous case A discrete variational evolution; 2.5 Functional framework A weak variational evolution; 2.6 Cohesiveness and the variational evolution; 3 Stationarity versus local or global minimality A comparison; 3.1 1d traction; 3.1.1 The Griffith case Soft device; 3.1.2 The Griffith case Hard device; 3.1.3 Cohesive case Soft device; 3.1.4 Cohesive case Hard device; 3.2 A tearing experiment; 4 Initiation; 4.1 Initiation The Griffith case; 4.1.1 Initiation The Griffith case Global minimality; 4.1.2 Initiation The Griffith case Local minimality; 4.2 Initiation The cohesive case; 4.2.1 Initiation The cohesive 1d case Stationarity; 4.2.2 Initiation The cohesive 3d case Stationarity; 4.2.3 Initiation The cohesive case Global minimality; 5 Irreversibility; 5.1 Irreversibility The Griffith case Well-posedness of the variational evolution; 5.1.1 Irreversibility The Griffith case Discrete evolution; 5.1.2 Irreversibility The Griffith case Global minimality in the limit; 5.1.3 Irreversibility The Griffith case Energy balance in the limit; 5.1.4 Irreversibility The Griffith case The time-continuous evolution; 5.2 Irreversibility The cohesive case; 6 Path; 7 Griffith vs. Barenblatt; 8 Numerics and Griffith; 8.1 Numerical approximation of the energy; 8.1.1 The first time step; 8.1.2 Quasi-static evolution; 8.2 Minimization algorithm; 8.2.1 The alternate minimization algorithm; 8.2.2 The backtracking algorithm; 8.3 Numerical experiments; 8.3.1 The 1D traction (hard device); 8.3.2 The Tearing experiment; 8.3.3 Revisiting the 2D traction experiment on a fiber reinforced matrix; 9 Fatigue; 9.1 Peeling Evolution; 9.2 The limitfatigue law when d tends to 0; 9.3 A variational formulation for fatigue; 9.3.1 Peeling revisited; 9.3.2 Generalization; Appendix; Glossary; References.

Informationen zu E-Books

Allgemeine E-Book-Informationen

E-Books in diesem Webshop können in den Dateiformaten EPUB und PDF vorliegen und können ggf. mit einem Kopierschutz versehen sein. Sie finden die entsprechenden Informationen in der Detailansicht des jeweiligen Titels.

E-Books ohne Kopierschutz oder mit einem digitalen Wasserzeichen können Sie problemlos auf Ihr Gerät übertragen. Sie müssen lediglich die Kompatibilität mit Ihrem Gerät prüfen.

Um E-Books, die mit Adobe DRM geschützt sind, auf Ihr Lesegerät zu übertragen, benötigen Sie zusätzlich eine Adobe ID und die kostenlose Software Adobe® Digital Editions, wo Sie Ihre Adobe ID hinterlegen müssen. Beim Herunterladen eines mit Adobe DRM geschützten E-Books erhalten Sie zunächst eine .acsm-Datei, die Sie in Adobe® Digital Editions öffnen müssen. Durch diesen Prozess wird das E-Book mit Ihrer Adobe-ID verknüpft und in Adobe® Digital Editions geöffnet.

Lizenz- und Nutzungsbedingungen für den Kauf von E-Books:

Mit dem Kauf eines E-Books erhalten Sie ein beschränktes Recht, dieses E-Book einmalig herunterzuladen und zu benutzen gemäß der nachfolgenden Bestimmungen:

1. Rechteeinräumung: Sie erhalten das Recht, die gekaufte elektronische Kopie des E-Books auf einem der Übertragung auf Leseendgeräte dienenden Gerät (Transfer Device), beispielsweise Ihrem Personal Computer, einem ausschließlich Ihnen zugewiesenen Speicherplatz auf einem Server oder innerhalb einer sogenannten "Cloud" herunterzuladen und dort dauerhaft zu speichern, Sicherungskopien hiervon anzufertigen sowie bis zu höchstens sechs weitere, gleichzeitige elektronische Kopien der gekauften Kopie des E-Books zu erstellen, auf Leseendgeräten zu speichern und auf diesen Geräten bestimmungsgemäß zu nutzen, soweit es sich um E-Books mit Adobe-DRM-Kopierschutz handelt.
E-Books, die mit einem digitalen Wasserzeichen versehen sind, können auf beliebig viele Geräte kopiert werden.

2. Einschränkungen: Sie dürfen das E-Book ausschließlich zu privaten und nicht-gewerblichen Zwecken nutzen. Eine kostenlose Weitergabe des E-Books an und ein Zugänglichmachen für Dritte sind ausschließlich auf und zusammen mit dem Leseendgerät zu privaten und nicht gewerblichen Zwecken zulässig. Das öffentliche Zugänglichmachen, das Weiterleiten, entgeltliche oder unentgeltliche Einstellen ins öffentliche Internet oder in andere öffentlich zugängliche Netze und Medien und jede Art der Nutzung zu kommerziellen Zwecken sind nicht zulässig. Es werden Ihnen keine weitergehenden Rechte zur Anfertigung von Vervielfältigungen als die in Ziffer 1 genannten eingeräumt, insbesondere dürfen Sie dieses E-Book nicht ganz oder teilweise ausdrucken oder längeren Abschnitte oder das gesamte E-Book elektronisch im Wege des "Copy and Paste" zitieren oder kopieren; auch erhalten Sie keine Rechte zur Nutzung einer Vorlesefunktion (sog. "Text-to-Speech", es sei denn, der Verlag hat dies für das jeweilige E-Book freigegeben. Eine weitergehende Nutzung, insbesondere eine weitere Vervielfältigung oder eine Verbreitung der gekauften elektronischen Kopie eines E-Books sowie der von ihm erstellten elektronischen Kopien, ist nicht gestattet. Der Inhalt des E-Books darf von Ihnen vorbehaltlich abweichender zwingender gesetzlicher Regeln weder inhaltlich noch redaktionell verändert werden. Änderungen an eventuell vom Verlag vorgenommenen Maßnahmen zum Schutz der Urheberrechte (insbesondere DRM-Verschlüsselungen oder Wasserzeichen) sind nicht erlaubt.

3. Download / Re-Download: Sie erhalten nur das Recht zum einmaligen Herunterladen (Download) der gekauften elektronischen Kopie des E-Books. Wir versuchen, Ihnen auch hiernach weitere Downloads nach dem ersten vollständig erfolgten Download (Re-Downloads) zu ermöglichen, ein Anspruch hierauf besteht jedoch nicht.

4. DRM: Falls das E-Book verlagsseitig mit einem System zum digitalen Rechtemanagement (DRM) verschlüsselt und individualisiert wurde, bestehen folgende zusätzliche Einschränkungen:

Sie können dieses E-Book nur mit einer zum eingesetzten DRM passenden Lese-Software (z.B. Adobe Digital Editions) nur auf solchen Leseendgeräten nutzen, die die vom Verlag vorgegebenen Verschlüsselungsmechanismen unterstützen.

Zur Nutzung des E-Books auf Leseendgeräten müssen Sie diese zuvor in geeigneter Art und Weise aktivieren. Hierzu müssen Sie sich ggf. vorab bei einem Dritten (z.B. Adobe Inc.) registrieren, um eine eindeutige ID für die Aktivierung zu erhalten. Hierfür ist ggf. die Angabe personenbezogener Daten gegenüber Dritten erforderlich. Die Deaktivierung eines Transfer Devices oder Leseendgerätes ist jederzeit möglich.

Bei Übertragung des E-Books zu Ihnen wird das E-Book mittels einer eindeutigen ID individuell verschlüsselt und ist dadurch nur auf Geräten nutzbar, die mit dieser ID aktiviert wurden.

Um ein E-Book zu kaufen, benötigen Sie in der Regel eine Internetverbindung, da der Download online abgewickelt wird. Auch zur Registrierung sowie zur Aktivierung und Deaktivierung von Leseendgeräten ist eine Internetverbindung nötig. Nach der Aktivierung brauchen Sie zum Lesen des E-Books jedoch keine Internetverbindung mehr; das gilt auch für E-Books, die Sie auf ein Leseendgerät übertragen haben.

5. Wasserzeichen: Falls das E-Book verlagsseitig beim Download mit einem individuellen, nicht löschbaren Wasserzeichen markiert wurde, gilt Folgendes:

Beim Download wird das E-Book mit einem individuellen, sichtbaren oder nicht sichtbaren Code markiert, der eine eindeutige Zuordnung zum Käufer ermöglicht.

Der Verlag, als Rechteinhaber, behält sich im Falle einer missbräuchlichen Nutzung des E-Books vor, vom Verkäufer die Herausgabe personenbezogener Daten des Käufers zu verlangen, um ggf. rechtliche Schritte einzuleiten.

6. Datenschutz: Nur im Falle eines identifizierten Verstoßes gegen diese Nutzungsbedingungen werden Ihre beim Verkäufer gespeicherten personenbezogenen Daten mit den beim Verlag gespeicherten Daten verknüpft. Ferner ist der Verkäufer verpflichtet, dem Verlag Ihre personenbezogenen Daten zu übermitteln, falls der Einzug des Kaufpreises scheitert. Der Verlag speichert die IP-Adresse unter der der Download des E-Books erfolgt und ggf. weitere anonyme Nutzungsdaten. Die Registrierung, sowie die Aktivierung und Deaktivierung von Leseendgeräten erfolgt gemäß den Datenschutzbestimmungen des jeweiligen Anbieters. Ihre personenbezogenen Daten werden im Übrigen nur zur Abwicklung der vertraglichen Leistungen genutzt und nur an hieran beteiligte Personen im erforderlichen Umfang weitergegeben.

7. Umtausch: Sie können ein gekauftes E-Book nicht umtauschen oder zurückgeben, außer, es liegt ein Gewährleistungsfall gemäß Ziffer 8 vor. E-Books gelten gesetzlich als Waren, die aufgrund ihrer Beschaffenheit nicht für eine Rücksendung geeignet sind. Wie bei Film-, Musik- oder Software-Downloads sind auch elektronische Bücher vom Widerrufsrecht ausgeschlossen. Dies beschränkt nicht Ihre gesetzlichen Gewährleistungsrechte im Falle von Mängeln.

8. Gewährleistung: Gelingt der erstmalige Download des E-Books nicht, nicht vollständig oder nicht fehlerfrei oder liegt nach erfolgreichem, vollständigem und fehlerfreiem Download ein Mangel des E-Books vor, können Sie Nacherfüllung entweder durch Mängelbeseitigung oder durch Ersatzlieferung verlangen. Ist die von Ihnen gewählte Art der Nacherfüllung unverhältnismäßig, kann alternativ eine andere Art der Nacherfüllung gewählt werden. Ist auch diese Nacherfüllung unverhältnismäßig, nicht möglich, verzögert sich diese über angemessene Fristen hinaus oder schlägt die Nacherfüllung in sonstiger Weise fehl, sind Sie nach Ihrer Wahl berechtigt, vom Vertrag zurückzutreten oder eine Minderung des Kaufpreises zu verlangen. Bitte richten Sie alle Gewährleistungsanfragen an uns, Buchladen zur schwankenden Weltkugel, Kastanienallee 85, 10435 Berlin, Telefon 030-4409158, info[at]buchladen-weltkugel.de.

9. Haftung: Eine über Ziffer 7 hinausgehende Haftung des Verkäufers und des Verlags sind ohne Rücksicht auf die Rechtsnatur des geltend gemachten Anspruchs ausgeschlossen, soweit sie nur auf leichter Fahrlässigkeit beruht. Der vorstehend genannte Haftungsausschluss gilt nicht für den Fall der Verletzung einer Garantie oder einer vertragswesentlichen Pflicht sowie bei einem Verstoß gegen das Produkthaftungsgesetz oder beim Fehlen einer garantierten Beschaffenheit. Bei Verletzung einer vertragswesentlichen Pflicht ist die Haftung jedoch auf den typischerweise voraussehbaren Schaden begrenzt. Der Haftungsausschluss und die Haftungsbegrenzung gelten nicht bei einer Verletzung des Lebens, des Körpers oder der Gesundheit.

10. Rechtswahl: Es gilt deutsches Recht unter Ausschluss des UN-Kaufrechts, auch wenn aus dem Ausland oder in das Ausland bestellt oder geliefert wird.